$\tau$-LAWS

La seconda serie delle leggi dinamiche riguarda la sequenzializzazione e si focalizza sul significato dell'azione $\tau$

1. $\alpha.\tau.\:Q \:=\alpha.\:Q$
2. $P+\tau.\:P\:=\tau.\:P$
3. $\alpha.(\:P+\tau.\:Q)+\alpha.\:Q\:=\alpha.(\:P+\tau.\:Q).$

Queste leggi possono apparire strane ad un primo esame, ma andando ad analizzare i relativi alberi di derivazione ci si può rendere conto della correttezza di tali leggi. Per esempio una conseguenza diretta delle $\tau-LAWS$ è la seguente uguaglianza:

$\:P+\tau.(\:P+\:Q)=\tau.(\:P+\:Q).$

Essa è facilmente dimostrabile usando la legge $2)$ delle $\tau-LAWS$. Il menbro destro dell'uguaglianza, P, rappresenta la capacità di compiere azioni inizialmente possibili ma che rimangono tali anche dopo l'azione $\tau$, in pratica le possibilità del sistema restano immutate anche posticipando le azioni di P dopo l'azione $\tau$.

Queste sono le uniche leggi valide per l'azione $\tau$, se ammettessimo la "legge" $\tau.\:P\:=\:P$ comporterebbe la seguente uguaglianza: $\alpha.\:P+\tau.\:b.\:Q=\:a.\:P+\:b.\:Q.$; questo comporterebbe un'errore perchè se il membro sinistro compie l'azione $\tau$ non sara più possibile compiere l'azione $a$, possibilità che il membro destro non possiede.