Sperimentazioni dell'algoritmo

Riprendiamo gli esempi con radici multiple già visti durante la sperimentazione per il metodo di Newton, mostrando come, conoscendo la molteplicità della radice, si riesca ad ottenere ancora un algoritmo molto efficiente:

» [x,it,tolf]=newtonmolt(0,5,'fx5','dfx5',1e-15,2000)

x =

     5


it =

     1


tolf =

     0
»

in questo caso, essendo la funzione in esame del tipo ${(x-\alpha)}^r$ e conoscendo la molteplicità $r$, l'algoritmo riesce a convergere in una sola iterazione verso la soluzione $x=\alpha \equiv 5$.

» [x,it,tolf]=newtonmolt(0,4,'fxm','dfxm',1e-15,2000)

x =

     1


it =

     5


tolf =

     0
»

essendo una funzione leggermente più complessa della precendente, il metodo di Newton modificato impiega qualche iterazione per convergere verso una buona approssimazione, niente però di paragonabile al metodo classico.