Sperimentazioni dell'algoritmo

Anche in questo caso abbiamo generato casualmente una matrice ed un vettore ($n=10$) e su questi abbiamo applicato l'algoritmo di risoluzione del sistema lineare $Ax=b$ tramite fattorizzazione $PA=LU$:

» a1=round(10*rand(10))

a1 =

     0     4     3     4     2     4     5     5     1     4
    10     5     3     3     2     2     5     8     1     1
     7     0     8     0     2     2     3     1     5     9
     3     9     1     3     7     9     4     3     8     2
     2     4     9     1     8     1    10     6     6     5
     5     2     6     9     8     0     4     2     1    10
     5     6     1     6     5     1    10     9     3     5
     9     3     1     7    10     5     6     1     4     6
     4     9     5     4     4     1     6     9     6     4
     4     6     4     1     6     3     2    10     8     3

» b1=round(10*rand(10,1))

b1 =

     4
     0
     1
     9
     4
     4
     9
     7
     5
     8

» x=solvepalu(a1,b1)

x =

  -0.26198945735416
   1.00112154037766
  -1.40256923272077
  -1.54752006386472
   1.10934597753791
   0.08535565618920
  -0.08686034535773
   0.44663778751295
  -0.76296543964648
   1.69931636028708

» inv(a1)*b1

ans =

  -0.26198945735416
   1.00112154037766
  -1.40256923272077
  -1.54752006386472
   1.10934597753791
   0.08535565618920
  -0.08686034535773
   0.44663778751295
  -0.76296543964648
   1.69931636028708

»

e per riprova abbiamo anche eseguito $A^{-1}b$ per verificare la bontà del metodo.