Cenni di meccanica quantistica e quantum computer

Anyone who is not shocked by quantum theory has not understood it. Niels Bohr

In questa sezione cercheremo di fornire alcune informazioni riguardo la meccanica quantistica in modo da poter poi introdurre il concetto di computer quantistico e poter sviluppare un metodo di cifratura quantistica assolutamente sicuro.

All'inizio del secolo scorso si è iniziato a notare che il mondo dell'infinitamente piccolo (dell'ordine di molecole ed atomi) non si comporta come il mondo macroscopico, ma anzi, in una maniera alquanto bizzarra: per esempio, la luce può essere descritta sia come un'onda elettromagnetica sia come un fascio di corpuscoli, detti fotoni; come vedremo, questa dualità sarà utile in seguito, in quanto possiamo concepire un raggio di luce come un gran numero di fotoni che possiedono anche le caratteristiche tipiche delle onde.

Un risultato fondamentale di questa teoria, e che potremmo considerare un concentrato di tutta la fisica moderna, è il Principio di Indeterminazione di Heisenberg, il quale stabilisce che interagendo con un oggetto lo si modifica: più precisamente, ``ogni misura fatta su un sistema quantistico che estragga qualche informazione a riguardo di questo sistema, necessariamente disturba il sistema, anche se in misura molto piccola''. L'esempio classico è quello in cui si cerca di conoscere la velocità di una particella, e mentre si ottiene questa informazione, si perde completamente quella relativa alla sua posizione. Quantità di questo tipo, quelle cioè per cui più se ne conosce una e meno si ha certezza per l'altra, sono dette coniugate, complementari o non ortogonali.

La luce, si è detto, può essere analizzata anche come un'onda elettromagnetica, ed è quindi possibile descrivere come ``vibra'', la direzione dell'oscillazione dell'onda: è ciò che si chiama polarizzazione della luce. Per esempio, se l'onda oscilla lungo la direzione verticale, avremo una polarizzazione a 0 gradi, mentre se oscilla lungo la direzione orizzontale, la polarizzazione sarebbe a 90 gradi, e così via per le inclinazioni intermedie.

Normalmente, la luce che vediamo non ha una particolare polarizzazione, ed è in effetti emessa in tutte le angolazioni. Esistono particolari filtri, detti filtri polarizzatori, che consentono di selezionare una determinata polarizzazione della luce; un esempio di questi filtri sono le lenti Polaroid montate su alcuni occhiali da sole.

Un'idea molto particolare della meccanica quantistica è la seguente: finchè il comportamento di una particella è ignoto, tutto quello che essa può fare è autorizzata a farlo simultaneamente. Ogni possibilità è chiamata stato e poichè una particella può realizzare più stati si dice che essa si trova in una sovrapposizione di stati.

Per meglio chiarire questo concetto, il grande fisico Erwin Schrödinger ha escogitato il seguente esempio, detto del gatto di Schrödinger. Immaginiamo di collocare un gatto in una scatola. Due stati sono possibili: il gatto è vivo o morto. Quando mettiamo il gatto nella scatola vediamo che è vivo, quindi non ci troviamo in una sovrapposizione di stati. Mettiamo assieme al gatto anche una fiala di cianuro nella scatola e chiudiamola. Ci troviamo così in uno stato di ignoranza poichè non sappiamo se il gatto ha urtato la fiala, rompendola, e quindi sia morto oppure se sia ancora in vita: dal punto di vista classico ci sentiremmo di dire che il gatto si trova in uno stato ben preciso, o vivo o morto, anche se non sappiamo quale, mentre dal punto di vista quantistico il gatto si trova in una sovrapposizione di stati, sia vivo che morto.

L'incertezza permane solo nel periodo in cui l'oggetto è perso di vista; aprendo la scatola possiamo controllare lo stato del gatto: l'osservazione costringe l'oggetto in un unico stato.