Sperimentazioni dell'algoritmo

Vediamo come la scelta del coefficiente angolare utilizzato dall'algoritmo influenzi la velocità di convergenza del metodo:

» [x,it,tolf]=corde(0,1,'fxcosx',1e-15,2000)

x =

   0.73908513321516


it =

    87


tolf =

    1.000000000000000e-015

»

Figura 5.1: Grafico del metodo delle corde con $f(x)=x - cosx$, $m=1$, $x_0=0$

» [x,it,tolf]=corde(0,2,'fxcosx',1e-15,2000)

x =

   0.73908513321516


it =

    20


tolf =

    2.000000000000000e-015

»

Figura 5.2: Grafico del metodo delle corde con $f(x)=x - cosx$, $m=2$, $x_0=0$

La scelta di $m=2$ anzichè $m=1$ porta ad una riduzione del numero delle iterazioni di un fattore superiore a $4$; questo fatto è ben evidenziato dai grafici che mostrano l'andamento dell'algoritmo.