Prodotto matrice-matrice

$$C \leftarrow A \cdot B + C \qquad \qquad A \in \mathbb{R}^{m ... ...},B \in \mathbb{R}^{n \times r}, C \in \mathbb{R}^{m \times r}$$

L'operazione che si intende ottenere è quella di prodotto tra matrici, nel caso $C \equiv \mathcal{O}$; nel caso in cui $C \neq \mathcal{O}$ avremo anche un contenuto pregresso, come già visto in precedenza. Come si vedrà, poichè sono necessari tre cicli per completare l'algoritmo, si avranno $3!=6$ possibili permutazioni ed altrettanti algoritmi, come prima se ne avevano $2!=2$ algoritmo.

Formalmente quello che ci apprestiamo a fare è qualcosa di simile a

$$c_{ij} \leftarrow c_{ij} + \sum_{k=1}^n a_{ik}b_{kj}$$