Sperimentazioni dell'algoritmo

Generiamo una matrice simmetrica definita positiva come visto in precedenza ed un vettore anch'esso casuale per poi risolvere il sistema lineare ad essi associato:

» r=tril(round(5*rand(10)))

r =

     3     0     0     0     0     0     0     0     0     0
     3     5     0     0     0     0     0     0     0     0
     3     1     3     0     0     0     0     0     0     0
     3     3     2     2     0     0     0     0     0     0
     3     4     2     3     5     0     0     0     0     0
     3     1     3     2     5     2     0     0     0     0
     3     1     3     4     3     4     4     0     0     0
     2     4     5     3     1     3     4     4     0     0
     1     1     2     5     1     4     1     3     4     0
     5     3     5     1     3     4     1     4     4     5

» a=r*r'

a =

     9     9     9     9     9     9     9     6     3    15
     9    34    14    24    29    14    14    26     8    30
     9    14    19    18    19    19    19    25    10    33
     9    24    18    26    31    22    26    34    20    36
     9    29    19    31    63    50    46    46    31    55
     9    14    19    22    50    52    50    42    33    58
     9    14    19    26    46    50    76    68    53    66
     6    26    25    34    46    42    68    96    60    85
     3     8    10    20    31    33    53    60    74    71
    15    30    33    36    55    58    66    85    71   143

» b=round(5*rand(10,1))

b =

     1
     4
     1
     0
     4
     1
     1
     4
     5
     3

» x=solveldlt(a,b)

x =

   0.07316284722222
   1.00544262152778
   4.15498611111111
  -5.06072526041667
   2.52293489583333
  -2.57046093750000
   0.55198958333333
  -0.32498437500000
   1.13964583333333
  -0.43766666666667

» inv(a)*b

ans =

   0.07316284722222
   1.00544262152778
   4.15498611111112
  -5.06072526041668
   2.52293489583334
  -2.57046093750001
   0.55198958333334
  -0.32498437500000
   1.13964583333334
  -0.43766666666667

»

e come al solito abbiamo confrontato il risultato da noi ottenuto con la definizione formale di soluzione di un sistema lineare.