Costruzione di matrici noto lo spettro

Si vuole costruire una matrice $A \in {\mathbb{R}}^{n \times n}$ che abbia uno spettro noto, $\sigma(A)=\{ {\lambda}_1, \cdots , {\lambda}_n\}$. A questo punto si presentano due casi:

1. $\sigma(A) \subset \mathbb{(}R)$;
2. $\sigma(A) \not \subset \mathbb{(}R).$.

Analizziamoli separatamente.